Achim Lenz wurde 1978 in Chur geboren. Nach dem Studium der Klassischen Philologie und Alten Geschichte an der Universität Basel schloss Achim Lenz 2008 sein Regiestudium an der Folkwang Universität der Künste in Essen ab.
Die während seiner Ausbildung erarbeiteten Inszenierungen fanden grosse Beachtung in der Fachwelt: »T-A-N-N-Ö-D«, entstanden als Ensemblearbeit im Rahmen des Treffens aller deutschsprachigen Schauspielschulen, wurde 2008 mit dem Max-Reinhardt-Preis des österreichischen Bundesministeriums ausgezeichnet und die Abschlussinszenierung »Alkestis« von Euripides wurde 2008 zum Körber-Studio für junge Regie am Thalia-Theater in Hamburg eingeladen. Achim Lenz ist Förderpreisträger des Kantons Graubünden, des Eliette-von-Karajan-Kulturfonds und der Armin-Ziegler-Stiftung für Regie und Schauspiel.
Er war drei Jahre lang Mitglied der Festspielleitung und Regisseur der Gandersheimer Domfestspiele in Niedersachsen und ist seit 2009 Dozent für Musiktheater, Schauspiel und Regie an der Folkwang Universität der Künste. Als freier Regisseur arbeitet Achim Lenz an renommierten Theatern in Deutschland, Österreich und der Schweiz. Zudem ist er auch als Autor im Schauspiel- und Musiktheaterbereich tätig und übersetzt antike Theaterstücke. Seit 2017 ist Achim Lenz Intendant der Gandersheimer Domfestspiele.